Sistemas hamiltonianos de contacto: integrabilidad

El estudio de la integrabilidad de los sistemas hamiltonianos es un tema de permanente actualidad, tanto desde el punto de vista teórico como por sus aplicaciones en mecánica y, en general, en física. Uno de los hitos es el llamado Teorema de Arnold-Liouville que conduce a la existencia de coordenadas acción-ángulo que permiten integrar el sistema hamiltoniano de manera muy simple. Recientemente [3] hemos extendido este resultado en mecánica simpléctica al caso de mecánica hamiltoniana de contacto. El estudiante de máster que se incorpore a este proyecto será iniciado en los conceptos esenciales de la dinámica hamiltoniana [2,4] y en particular en los sistemas integrables [1], tema en el que se abordaría su trabajo de fin de máster. Se pretende además que este TFM sea el inicio de una posible tesis doctoral. Referencias [1] R. Abraham, J.E. Marsden: Foundations of Mechanics. The Benjamin/Cummings Publ. Co., Reading, Massachusetts, 1978. [2] M. de León;M.Lainz Valcázar: Contact Hamiltonian systems J. Math. PM. hys. 60 (2019), no. 10, 102902, 18 pp. [3] L Colombo, M de León, M Lainz, A López-Gordón: Liouville-Arnold theorem for contact Hamiltonian systems. arXiv preprint arXiv:2302.12061. [4] O. Esen, M. de Le ́on, M. Lainz, C. Sard ́on, M.Zajac: The Geometric Hamilton–Jacobi Theory (With an Overview of Geometric Mechanics), to be appear.