Cosmología y Física Teórica

Investigamos sobre la posible naturaleza de la materia y energía oscuras desde el punto de vista de diversas aproximaciones a la gravedad cuantica y de la teoría de la relatividad general modificada, en diversas variantes como las teorías f(R), f(R,G) y ciertas teorías no locales. Sobre las teorías de regularización de las fluctuaciones cuánticas mediante el uso de funciones zeta de operadores y de otras funciones especiales, así como sobre formulas muy útiles que involucran dichas funciones, como las extensiones de la serie de Chowla-Selberg y sus aplicaciones en el cálculo de determinante y acciones efectivas en la teoría cuántica de campos. Aplicaciones de las fluctuaciones del vacío cuántico, del efecto Casimir y de otros efectos cuánticos en nanotecnología (MEMS y NEMS) y en aspectos fundamentales de la cosmología. Uso de métodos de combinatoria y estadísticos en física de sistemas dinámicos. Aproximaciones analíticas a la conjetura de Riemann.